Grandezas  e  Unidades  Luminosas   -   FotoMetria  e  Radiometria

Equivalente
Radiométrico
 Designação
Fotométrica
Aquilo  que
é  Medido
Como  é  MedidoUnidade Símbolo
Variavél
Comentários
Potência
Radiante

Watt

1 Fluxo
Luminoso

Lumen

Potência Luminosa
que  Sai  de uma
Fonte  de  Luz
Φ = 683 Pλ V(λ)
1 Lumen,  produz  numa
superfície esférica de 1 m2
à distância de 1 metro,  a
Intensidade de 1 Candela
lm

Lumen

Φ  ,  F  ,  P

lm = Cd · sr

Defenido  em  termos
da  Candela

  d Φ  =  I · dω

Intensidade
Radiante

Watt ⁄ sr

2 Intensidade
Luminosa

Candela

Potência Luminosa
que  Sai  de uma
Fonte de Luz  pontual,
por ângulo sólido,  
1 Candela,  radiante duma
superfície esférica de 1 m2,
foi produzida por 1 Lumen
à distância de 1 metro
Cd

Candela

I

Cd = lm ⁄ sr

Defenido  em  termos
do  Fluxo  Luminoso

  I  =  dΦ ⁄ dω

Radiância

  Watt  
sr · m2

3  Luminância
 Candela  ⁄ m2

 L ~ Fotómetro

Intensidade Luminosa
que  Sai  de  uma
área elementar  dAS
da  Superfície  AS
 Lumens  Reflectidos
 da  Superfície  AS,
 por  ângulo sólido  ,  e
 por  área elementar  dAS
Cd  ⁄ m2

Candela
metro2

         L
 L  =
dI ⁄ ( dAS cos θ )
  Independente
  da  distância  r
  à  Superfície  dAS
  L = d2Φ ⁄ dω dAS cos θ
  3.1   Brilho  Sensação  da
 Luminância
 Por  comparação  com
 outras  Sensações
bril B   Psicológico
  Subjectivo
Irradiância

 Watt 
  m2

4  Iluminância
Iluminação )
  Lux

E ~ Luxímetro

Luz   Incidente
que  Entra  numa
área elementar  dAD
da  Superfície  AD
 Lumens   Incidentes
 na  Superfície  AD,
 por área elementar  dAD
  Lux   =   Lumen  ⁄ m2
lx


Lux

         E

 E  =
(dΦ ⁄ dAD) cos θ

Diminui com o  Inverso do
Quadrado  da  Distância  r,
às  Fontes Emissoras  dAS
 E  =  ( I dω  ⁄ dAD ) cos θ
 E  =  (  I  ⁄  r2 )  cos θ
  4.1  Iluminação
 Retiniana

  Troland

Luz  Incidente  que
Entra  numa  àrea
elementar
da  Retina
Luminância  L  da  Fonte,
Multiplicada  pela  Área
da  Pupila do Olho,  Ap
Td

Troland

Td

Td = L · Ap
Com  1  Candela  por  m2
numa Pupila  Ap de 1 mm2
 teremos  1  Troland
Emitância

 Watt 
  m2

5  Emitância
 Luminosa
  Lux

M ~ Luxímetro

Luz   Reflectida
que  Sai  de  uma
área elementar  dAS
da  Superfície  AS
 Lumens   Reflectidos
 da  Superfície  AS,
 por  área elementar  dAS
  Lux   =   Lumen  ⁄ m2
lx


Lux

         M

 M  =
(dΦ ⁄ dAS) cos θ

Equivalente da Iluminação!
Diminui com o  Inverso do
Quadrado  da  Distância  r
 M  =  ( I dω  ⁄ dAS ) cos θ
 M  =  (  I  ⁄  r2 )  cos θ
 

  dAS  =  dAD

6 Reflectância
 Reflectido
 Incidente
Percentagem da Luz
Incidente  em  dAD
Reflectida  de  dAS
 ( ME )  x  100 %
 Medindo  o  Reflectido
 Medindo  o  Incidente
 Reflectido   <    Lux  
 Incidente   >     Lux
 Unidades
  Iguais
ρ  =  M ⁄ E

dAS  =  dAD

Superfície  Lambertiana;
um  Luxímetro  Mede  os
Mesmos Valores em  Lux
a  Entrar  E,  ou a Sair  M.
 

  dAS  =  dAD

6.1 Reflectância
 Reflectido
 Incidente
Percentagem da Luz
Incidente  em  dAD
Reflectida  de  dAS
        ( L  ⁄  E )
 Medindo  o  Reflectido
 Medindo  o  Incidente
 Reflectido < Candela / m2
 Incidente  >      Lux
 Unidades
 Diferentes
 L 
 E 

dAS  =  dAD

 L/E  =  dI/dAS   dΦ/dAD

L/E ~ dI/dΦ ~ 1/dω ~ 1/sr
 L ~ E / dω  ;  E ~ L · dω

 L ~ Fotómetro

M ~ Luxímetro

7  Reflectido(s)

 L ~ Luminância
M ~ Emitância

 Reflectidas  de  dAS
 Reciprocamente,  a
 Emitância  M,  será
 Incidente  em  dAD
 Medindo  os  Reflectidos
 Medindo  os  Reflectidos
 Reflectido < Candela / m2
 Reflectido  <      Lux
 Unidades
 Diferentes
 L 
 M 

dAS  ≠  dAD

 L/M  =  dI/dAS   dΦ/dAD

L/M ~ dI/dΦ ~ 1/dω ~ 1/sr
 L ~ M / dω  ;  M ~ L · dω

 AS = Área Fonte  ,  AD = Área Alvo  ,  r = Distância  ,  = dAS / r2 = dAD / r2   = Ângulo Sólido; Esterradianos  ,  Ap = Área da Pupila do Olho
 1 , 2   Fluxo  Luminoso  Saíndo  de  uma  Fonte  de  Luz  Pontual     |     3 , 3.1   Intensidade  Luminosa  Saíndo  duma  Superfície  elementar
 4 , 4.1   Luz   Incidente  Entrando  numa  Superfície  elementar       |       5     Luz   Reflectida   Saíndo  de  uma   Superfície  elementar
 6 , 6.1   Reflectância,  Luz  Reflectida  " versus "  Luz  Incidente       |       7     Relação   entre   Luminância   e   Emitância,   na   Luz   Reflectida

Uma  Fonte Luminosa  pontual,  ou  uma  Superfície Emissora  elementar  dAS,   está   à  Distância  r,   da  Superfície Detectora  elementar  dAD.   O  ângulo  θ,  é o  ângulo que  os  Feixes  Luminosos  a entar  ou a sair,   fazem com as  Direcções  Perpendiculares  &perp   às  Superfícies  elementares   fonte  dAS,  e  alvo  dAD.
Para  Superfícies  Lambertianas,  é necessário  Multiplicar  as  Emitâncias  M,  e as  Iluminações  E,  pelo  coseno  dos  ângulos  θ,  que os Feixes Luminosos,  fazem com a  Normal  &perp  às Superfícies elementares.   Alternativamente, considerar uma  Superfície Efectiva Equivalente,  Perpendicular ao Feixe Luminoso,  expressa em termos do  cos θ.
Numa  Superfície  Lambertiana  AS  ( Plana  e  Infinita ),  pode-se demonstar  relativamente à  Linha 7 da Tabela,  que a sua  Emitância  M   recebida e  Detectada  numa  Superfície  elementar  dAD,  paralela  a  AS,  está relacionada com a  Luminância  L  dessa Superfície fonte Lambertiana  AS

M  =  L × ( π  Sterradianos )     <-->     E  =  L × ( π  Sterradianos )     <-->     Lux  =  Candelas ⁄ Metro²  ×  Sterrradianos

equação  dimensionalmente correcta  e ajustada  à  última equação da  Linha 7 da Tabela,  onde se diz que  L  deve multiplicar pelo ângulo sólido  ,  neste caso  dω  =  π  Steradianos,   porque as  Unidades  de  L  e  de  M,   são  diferentes.    Um  Luxímetro,  orientado  Perpendicularmente à  Superfície Plana e Infinita,  vai ser Iluminado pela superfície, e lêr um Valor dessa Iluminação em  Lux,  igual a  3.14 vezes,  o Valor  lido por um  Fotómetro  apontado à mesma superfície, em  Candelas ⁄ m².
Óbviamente esta Superfície Lambertiana AS,  Plana e Infinita,  deve ser  Uniformemente Luminosa,  para o  Fotómetro  lêr a mesma Luminância  L,  independentemente  da distância  e da direcção  para onde mede.    Mas o  Luxímetro,  que vai ser  iluminado  pela  Emitância  M  da superfície  AS,  tem que ter  o  plano da sua  hemi-esfera  AD,  paralelo  à  Superfície  Lambertiana Plana e Infinita  AS.